Skeva konfidensintervall

Hej!

Hur kommer det sig att IK-poängen i WISC-V inte ligger mitt i konfidensintervallet? Och vad innebär det konkret att det lägre talet i konfidensintervallet är närmare IK-poängen och inte mitt emellan eller närmare det högre talet?

Svar:

Konfidensintervallet definierar ett intervall runt den observerade poängen inom vilken den "sanna poängen" eller "sanna värdet" förväntas ligga. Vid 95 % konfidensintervall finns den sanna poängen med 95 % sannolikhet inom det angivna intervallet. 

Detta intervall kan beräknas på olika sätt. En klassisk metod baseras på den observerade poängen och mätningens standardfel (Standard Error of Measurement, SEM):

95 % Konfidensintervall = den observerade poängen ± 1,96 × SEM

Värdet på SEM påverkas av mätningens reliabilitet och observerad standardavvikelse (SD). Alla SEM-värden för WISC-V finns i Manual 1, s. 39, tabell 2.7. Värdet 1,96 är Z-värdet kopplat till en 95 % signifikansnivå. Vid ett 90 % signifikansnivå skulle Z-värdet istället vara 1,645. Den här metoden centrerar konfidensintervallet kring den observerade poängen och resulterar därmed i att den observerade poängen är i mitten av konfidensintervallet.

Vid beräkningen av konfidensintervall för indexpoängen i WISC-V används en annan metod, som har föreslagits av Dudek (1979) samt Glutting, McDermot och Stanley (1987). Enligt metoden beräknas konfidensintervallet utifrån den uppskattade sanna poängen och skattningens standardfel (SEE):

Uppskattad sann poäng = 100 + reliabilitetskoefficienten × (den observerade poängen - 100)

SEE = SD × reliabilitetskoefficienten × √(1-reliabilitetskoefficienten)

Denna metod centrerar konfidensintervallet kring den uppskattade sanna poängen istället för den observerade poängen, vilket resulterar i ett asymmetriskt intervall runt den observerade poängen.

Denna asymmetri uppstår eftersom den uppskattade sanna poängen ligger närmare medelvärdet på skalan än den observerade poängen. Ett konfidensintervall baserat på den uppskattade sanna poängen och SEE är således en korrigering av den uppskattade sanna poängens regression mot medelvärdet. Det innebär att den observerade indexpoängen automatiskt kommer att ligga närmare konfidensintervallets nedre gräns för indexpoäng lägre än medelvärdet (100) och närmare konfidensintervallets övre gräns för indexpoäng högre än medelvärdet.

Om man istället vill ha konfidensintervall som är centrerade kring den observerade poängen kan detta beräknas med den första formeln.